Nasce a Portorico da due avvocati entrambi di origine spagnola.
Perde la madre per epatite quando aveva nove anni.
A 12 anni di trasferisce in Pennsylvania per poi studiare all’università della California a San Diego.
Li inizia a recitare in numerose rappresentazioni studentesche.
Decide di fare l’attore per lavoro e si trasferisce a Los Angeles studiando all’ Actor’s Circle Theatre.
Inizia così ad aver alcune piccole parti televisive, anche in una puntata di “Miami Vice” per poi debuttare al cinema nel 1988 in “Big Top Pee-wee”.
Dopo tanti ruoli più o meno importanti svolta con la parte di Fenster ne “I soliti sospetti” (1995) con cui vince l’Independent Spirit Awards.
Per poi bissare il successo l’anno dopo con “Basquiat”.
Nel 1998 è il Dottor Gonzo in “Paura e delirio a Las Vegas” di Terry Gilliam.
Nel 2001 vince qualsiasi premio, fra cui l’Oscar come non protagonista, per la parte di Javier Rodriguez in “Traffic”.
Viene di nuovo nominato nel 2004 per “21 Grammi”.
In “Sin City” (2005) di Robert Rodriguez, la scena fra lui e Clive Owen in auto è stata diretta da Quentin Tarantino.
Produce e interpreta i due film su Che Guevara con cui vince Miglior attore al festival di Cannes nel 2008.
Vuole fortemente produrre il film “Wolfman” (2010) in cui è anche protagonista, ma l’opera si rivela un enorme flop al botteghino.
È Pablo Escobar nel film onomino del 2014.
Entra nel Marvel Cinematic Universe con il ruolo del Collezionista.
Recita in Star Wars – Gli ultimi Jedi (2017) nella parte dell’hacker DJ.
Interpreta per due volte la parte di Alejandro Gillick in “Sicario” (2015) e “Soldado” (2018)
È stato candidato agli Emmy Award per il ruolo del carcerato nella bellissima miniserie “Escape at Dannemora” (2018).
Nel 2021 e fra i protagonisti del film di Wes Anderson “The French Dispatch”.
Ha una figlia nata nel 2011 di nome Delilah.